题目
题型:不详难度:来源:
A. | B. | C. | D. |
答案
解析
分析:由正三棱柱的性质,可得异面直线AB1与BC所成的角为∠AB1C1或其补角,设B1C1=2,则 BB1 =1,△AB1C1中,由余弦定理可得cos∠AB1C1= ,从而得到异面直线AB1与BC所成的角的余弦值.
解:正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长AB=2BB1,则异面直线AB1与BC所成的角为∠AB1C1或其补角,
△AB1C1中,设B1C1=2,则 BB1 =1,AC1====AB1,
△AB1C1中,由余弦定理可得 AC12=AB12+B1C12-2AB1?B1C1cos∠AB1C1,
即 5=5+4-2××2cos∠AB1C1,∴cos∠AB1C1=,
故异面直线AB1与BC所成的角的余弦值是
选B.
核心考点
举一反三
A. 60° B.45° C.30° D.90°
A.60° | B.90° | C.105° | D.75° |
A. | B. |
C. | D. |
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