题目
题型：不详难度：来源：
求证：
（1）平面AB1F1∥平面C1BF；
（2）平面AB1F1⊥平面ACC1A1．
答案
∵F、F1分别是AC、A1C1的中点，
∴B1F1∥BF，AF1∥C1F．
又∵B1F1∩AF1=F1，C1F∩BF=F，
∴平面AB1F1∥平面C1BF．
（2）在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面A1B1C1，∴B1F1⊥AA1．
又B1F1⊥A1C1，A1C1∩AA1=A1，
∴B1F1⊥平面ACC1A1，而B1F1⊂平面AB1F1，
∴平面AB1F1⊥平面ACC1A1．
核心考点
试题【如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC与△A1B1C1都为正三角形且AA1⊥面ABC，F、F1分别是AC，A1C1的中点．求证：（1）平面AB1F1∥平】；主要考察你对面面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）求证：面PCC1⊥面MNQ；
（2）求证：PC1∥面MNQ．
（1）平面BCEF⊥平面ACE；
（2）直线DF∥平面ACE．
| 3 |
（1）求证：平面BEF⊥平面ABC；
（2）求直线AD与平面BEF所成角的正弦值．
求证：平面β⊥平面γ
（I）求证：B1C∥平面AC1M；
（II）求证：平面AC1M⊥平面AA1B1B．
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