题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:平面O1DC⊥平面ABCD;
(2)若点E、F分别在棱AA1、BC上,且AE=2EA1,问F在何处时,EF⊥AD?
答案
又O1,O分别为上下底面中心,∴A1O1∥CO,A1O1=CO,
∴四边形A1O1CO为平行四边形,∴CO1∥A1O.
A1在底面ABCD射影为O,∴A1O⊥平面AC,所以CO1⊥平面AC,
又CO1⊂平面O1DC,∴平面O1DC⊥平面ABCD.
(2)过E作AC垂线,垂足为G,则EG∥A1O,∴EG⊥平面AC,
若要EF⊥AD,即EF⊥BC,则需GF⊥BC,
∵底面ABCD为正方形,∴FG∥AB,
由A1E=
1 |
2 |
1 |
2 |
GF |
AB |
CF |
CB |
CG |
CA |
4 |
6 |
2 |
3 |
∴F为BC的三等分点,靠近B.
核心考点
试题【如图,已知平行六面体ABC-A1B1C1的底面为正方形,O1,O分别为上、下底面中心,且A1在底面ABCD上的射影为O.(1)求证:平面O1DC⊥平面ABCD;】;主要考察你对面面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)A1F∥平面ADE;
(2)平面ADE⊥平面BCC1B1.
(1)求证:EF∥面PAD;
(2)若PA⊥平面ABCD,求证:面EFG⊥面ABCD.
3 |
(1)求证:平面ACD⊥平面PAC;
(2)求异面直线PC与BD所成角的余弦值;
(3)设二面角A-PC-B的大小为θ,试求tanθ的值.
A.4组 | B.5组 | C.6组 | D.7组 |
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