题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:平面PAC⊥平面PBC;
(2)若AB=2,AC=1,PA=1,求三棱锥P-ABC的体积.
答案
由PA⊥平面ABC,BC⊂平面ABC,得PA⊥BC.
又PA∩AC=A,PA⊂平面PAC,AC⊂平面PAC,
所以BC⊥平面PAC.
因为BC⊂平面PBC,
所以平面PBC⊥平面PAC.
(2)由AB=2,AC=1,∠ACB=90°,得CB=
3 |
所以S△ABC=
1 |
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三棱锥的高是PA=1,
所以VP-ABC=
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核心考点
试题【如图,AB是圆的直径,PA垂直圆所在的平面,C是圆周上的一点.(1)求证:平面PAC⊥平面PBC;(2)若AB=2,AC=1,PA=1,求三棱锥P-ABC的体积】;主要考察你对面面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:平面AD1E∥平面BGF;
(2)求证:平面AEC⊥面AD1E.
(1)求证:C1D∥平面A1BE;
(2)求证:平面A1BE⊥平面AA1B1B.
(1)当E为侧棱SC的中点时,求证:SA∥平面BDE;
(2)求证:平面BED⊥平面SAC.
(1)AO与A′C′所成角;
(2)AO与平面ABCD所成角的正切值;
(3)平面AOB与平面AOC所成角.
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