题目
题型:湖南省模拟题难度:来源:
(Ⅰ)求证:BD⊥平面BCEF;
(Ⅱ)求折后直线DN与直线BF所成角的余弦值。
答案
∴EF⊥平面BDN, ∴平面BDN⊥平面BCEF,
又因为BN为平面BDN与平面BCEF的交线,
∴D在平面BCEF上的射影在直线BN上,
而D在平面BCEF上的射影在BC上,
∴D在平面BCEF上的射影即为点B,
即BD⊥平面BCEF。
∵在原图中,AB=6,∠DAB=60°,
则,
∴折后图中,,
∴,,
∴,,
∴,
∴折后直线DN与直线BF所成角的余弦值为。
核心考点
试题【如图,已知ABCD为平行四边形,∠A=60°,AF=2FB,AB=6,点E在CD上,EF∥BC,BD⊥AD,BD交EF于点N,现将四边形ADEF沿EF折起,使点】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求证:MN⊥平面A1BC;
(Ⅱ)求直线BC1和平面A1BC所成角的大小;
(Ⅲ)求二面角A-A1B-C的大小.
(Ⅰ)求证:PE⊥平面PBC;
(Ⅱ)直线PE上是否存在点M,使DM∥平面PBC,若存在,求出点M;若不存在,说明理由;
(Ⅲ)求二面角E-BD-A的余弦值。
(Ⅰ)求证:AB1⊥BC1;
(Ⅱ)求二面角C1-AB1-A1的大小.
(Ⅰ)求证:BE⊥平面PAD;
(Ⅱ)求证:EF∥平面PAB;
(Ⅲ)求直线EF与平面PBE所成角的余弦值.
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