题目
题型:山西省模拟题难度:来源:
(1)当k=1时,求证:PA⊥B1C;
(2)当k=且AB=2时,求三棱锥A-PBC的体积.
答案
∴B1P⊥面A1C,∴B1P⊥AP,
又∵当k=1时, AB=BC=PA=PC,
∴∠ABC=∠APC=90°,
∴AP⊥PC,∴AP⊥平面B1PC,
∴PA⊥B1C。
(2)解:VA-PBC=VP-ABC,取线段AC的中点M,连接PM,则PM为三棱锥的高,
∵AB=2,
∴PA=4,AC=2,AM=,
所以PM=,
∴VA-PBC=VP-ABC=。
核心考点
试题【如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC,P为A1C1的中点,AB=BC=kPA,(1)当k=1时,求证:PA⊥B1C;(2)当】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)求平面ACD和平面BCE所成锐二面角的大小;
(3)求三棱锥A-BCE的体积。
(1)求证:BC⊥A1B;
(2)若AD=,AB=BC=2,P是AC的中点,求三棱锥P-A1BC的体积。
(2)求二面角B-AM-C的大小;
(3)求点C到平面ABM的距离。
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