设a、b为两条直线，α、β为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是 [ ]A、若a、b与α所成的角相等，则a∥b B、若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：吉林省模拟题难度：来源：

设a、b为两条直线，α、β为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是

[ ]

A、若a、b与α所成的角相等，则a∥b
B、若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b
C、若a

α，b

β，a∥b，则α∥β
D、若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b

答案

核心考点

试题【设a、b为两条直线，α、β为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是 [ ]A、若a、b与α所成的角相等，则a∥b B、若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥】；主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]

举一反三

在三棱柱中ABC-A₁B₁C₁，侧面ABB₁A₁，ACC₁A₁均为正方形，∠BAC=90°，点D是棱B₁C₁的中点。

（1）求证：A₁D⊥平面BB₁C₁C；
（2）求证：AB₁∥平面A₁DC；
（3）求二面角D-A₁C-A的余弦值。

题型：0127 模拟题难度：| 查看答案

如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE，BD∩AC=G，
(1)求证：AE⊥平面BCE；
(2)求证：AE∥平面BFD；
(3)求三棱锥E-ADC的体积。

题型：江西省模拟题难度：| 查看答案

如图，在平行四边形ABCD中，CD=1，∠BCD=60°，且BD⊥CD，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G、H分别是DF、BE的中点。

（1）求证：BD⊥平面CDE；
（2）求证：GH∥平面CDE；
（3）求三棱锥D-CEF的体积。

题型：北京模拟题难度：| 查看答案

如图，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2，将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D-ABC，如图所示。

（1）求证：BC⊥平面ACD；
（2）求BD与平面ABC所成角θ的正弦值。

题型：模拟题难度：| 查看答案

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧面PAB为正三角形，AB=2，BC=

，PC⊥BD，E为AB的中点．
(1)证明：PE⊥平面ABCD；
(2)求二面角A-PD-B的大小．

题型：湖北省模拟题难度：| 查看答案

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