题目
题型:不详难度:来源:
2 |
(1)求证:AO⊥平面BCD;
(2)求异面直线AB与CD所成角的余弦值.
答案
∵AB=AD=
2 |
∴AO⊥BD且AO=
AB2-BO2 |
△BCD中,连结OC∵BC=DC=2
∴CO⊥BD且CO=
BC2-BO2 |
3 |
△AOC中AO=1,CO=
3 |
∴AO2+CO2=AC2故AO⊥CO
∴AO⊥平面BCD
(2)取AC中点F,连结OF、OE、EF
△ABC中E、F分别为BC、AC中点
∴EF∥AB,且EF=
1 |
2 |
| ||
2 |
△BCD中O、E分别为BD、BC中点
∴OE∥CD且OE=
1 |
2 |
∴异面直线AB与CD所成角等于∠OEF(或其补角)
又OF是Rt△AOC斜边上的中线
∴OF=
1 |
2 |
∴等腰△OEF中cos∠OEF=
| ||
OE |
| ||
4 |
核心考点
试题【如图,四面体ABCD中,O、E分别为BD、BC的中点,且CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=2.(1)求证:AO⊥平面BCD;(2)求异面直线AB与CD所成】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |
(1)求证:EF∥平面PBC;
(2)求证:EF⊥平面ACG.
A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |
(1)求证:PD⊥平面AHF;
(2)求证:平面PBC∥平面EFH.
A.
| B.
| C.-
| D.
|
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