题目
题型:不详难度:来源:
ABCD.
(Ⅰ)证明:PA⊥BD
(Ⅱ)设PD=AD=1,求棱锥D-PBC的高.
答案
3 |
从而BD2+AD2=AB2,故BD⊥AD
又PD⊥底面ABCD,可得BD⊥PD
所以BD⊥平面PAD.故PA⊥BD.
(II)作DE⊥PB于E,已知PD⊥底面ABCD,
则PD⊥BC,由(I)知,BD⊥AD,又BC∥AD,
∴BC⊥BD.
故BC⊥平面PBD,BC⊥DE,
则DE⊥平面PBC.
由题设知PD=1,则BD=
3 |
根据DE•PB=PD•BD,得DE=
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2 |
即棱锥D-PBC的高为
| ||
2 |
核心考点
试题【如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形.∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.(Ⅰ)证明:PA⊥BD(Ⅱ)设PD=AD=1,求棱锥D】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
(1)求证:PA⊥平面ABCD;
(2)求面EAC与面DAC所成的二面角的大小.
(1)求证:平面PAB∥平面EFG;
(2)在线段PB上确定一点Q,使PC⊥平面ADQ,并给出证明;
(3)证明平面EFG⊥平面PAD,并求点D到平面EFG的距离.
①AA1⊥MN
②异面直线AB1,BC1所成的角为60°
③四面体B1-D1CA的体积为
1 |
3 |
④A1C⊥AB1,A1C⊥BC1.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
2 |
π |
3 |
(1)求证:C1B⊥平面ABC;
(2)试在棱CC1(不包含端点C,C1)上确定一点E的位置,使得EA⊥EB1.
(1)证明:AB⊥平面VAD;
(2)求面VAD与面VDB所成的二面角的余弦值.
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