题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求证:AB1∥平面DEC.
(2)求证:A1E⊥平面DEC.
答案
在Rt△ABC,∵∠ACB=90°,∴AB2=AC2+BC2=22+22=8,解得AB=2
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在Rt△BDE中,由勾股定理可得DE2=BD2+BE2,∴(
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∴BE=
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连接AB1,则AB1∥DE.
∵AB1⊄平面DEC,DE⊂平面DEC,
∴AB1∥平面DEC.
(2)∵A1D2=AA12+AD2=42+(
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2 |
∴A1D2=A1E2+DE2,
∴∠AE1D=90°.∴A1E⊥ED.
在△ACB中,∵AC=CB,AD=DB,∴CD⊥AB,
∵侧面AA1B1B⊥底面ABC,∴CD⊥侧面AA1B1B.
∴CD⊥A1E.
∵DE∩CD=D.∴A1E⊥平面DEC.
核心考点
试题【如图:三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AC=BC=12AA1=2,∠ACB=90°,D为AB的中点,E点在BB1上且DE=6.(1)求证:】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
CC1 |
AC |
(1)λ为何值时,A1D⊥平面ABD;
(2)当A1D⊥平面ABD时,求C1到平面ABD的距离;
(3)当二面角A-BD-C为60°时,求λ的值.
①BD∥平面CB1D1;
②AC1⊥平面CB1D1;
③过点A1与异面直线AD和CB1成90°角的直线有2条.
(1)求证:AC⊥BD1
(2)求异面直线AC与BC1所成角的大小.
(1)求多面体ABCDE的体积;
(2)若F为CD中点,求证:EF⊥面BCD;
(3)当
DF |
FC |
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