题目
题型:不详难度:来源:
①BD∥平面CB1D1;
②AC1⊥平面CB1D1;
③过点A1与异面直线AD和CB1成90°角的直线有2条.
答案
由于BD∥B1D1 ,由直线和平面平行的判定定理可得BD∥平面CB1D1 ,故①正确.
由正方体的性质可得B1D1⊥A1C1,CC1⊥B1D1,故B1D1⊥平面 ACC1A1,故 B1D1⊥AC1.
同理可得 B1C⊥AC1.再根据直线和平面垂直的判定定理可得,AC1⊥平面CB1D1 ,故②正确.
过点A1与异面直线AD成90°角的直线必和BC也垂直
过点A1与直线CB1成90°角的直线必和CB1垂直
则该直线必和平面B1C1CB垂直,满足条件的只有直线A1B1,
故③不正确.
故答案为 ①②
核心考点
试题【如图,ABCD-A1B1C1D1为正方体,下面结论中正确的结论是______.(把你认为正确的结论都填上)①BD∥平面CB1D1;②AC1⊥平面CB1D1;③过】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:AC⊥BD1
(2)求异面直线AC与BC1所成角的大小.
(1)求多面体ABCDE的体积;
(2)若F为CD中点,求证:EF⊥面BCD;
(3)当
DF |
FC |
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