题目
题型：广东难度：来源：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为真命题的是（ ）
| A．①和② | B．②和③ | C．③和④ | D．②和④ |
答案
那么这两个平面相互平行；如果这两条直线平行，可能得到两个平面相交，所以不正确．
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；这是判定定理，正确．
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；可能是异面直线．不正确．
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．正确．
故选D．
核心考点
试题【给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线】；主要考察你对面面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）证明：平面DEF∥平面ABC；
（2）证明：CD⊥平面AEC1．
| A．若l∥α，l∥β，则α∥β | B．若l∥α，l∥β，则α⊥β |
| C．若l⊥α，l⊥β，则α∥β | D．若l⊥α，l⊥β，则α⊥β |
（1）求证：DE∥平面ABB1A1；
（2）求证：平面ADE⊥平面B1BC．
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