题目
题型：不详难度：来源：
答案
证明：如图所示，设EF∩BD=H，E、F分别是AB、BC的中点，G为DD1上一点，且D1G：GD=1：2，AC∩BD=O，在△DD1H中，
| DO |
| DH |
| 2 |
| 3 |
| DG |
| DD1 |
∴GO∥D1H，又GO⊄平面D1EF，D1H⊂平面D1EF，
∴GO∥平面D1EF，
在△BAO中，BE=EF，BH=HO，∴EH∥AO
AO⊄平面D1EF，EH⊂平面D1EF，∴AO∥平面D1EF，
AO∩GO=O，∴平面AGO∥平面D1EF．
核心考点
试题【如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB、BC的中点，G为DD1上一点，且D1G：GD=1：2，AC∩BD=O，求证：平面AGO∥平面D1】；主要考察你对面面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）B，C，H，G四点共面；
（2）平面EFA1∥平面BCHG．
已知：平面α，β，γ，α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b求证：a∥b．
①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
②若α⊥γ，β⊥α，则α∥β；
③若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β；
④若m、n是异面直线，m⊥α，m∥β，n⊥β，n∥α，则α⊥β
其中真命题是（ ）
| A．①和② | B．①和③ | C．③和④ | D．①和④ |
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