已知直线a、b与平面α、β、γ，下列条件中能推出α∥β的是（　　）A．a⊥α且a⊥βB．a⊥γ且β⊥γC．a⊂α，b⊂β，a∥bD．a⊂α，b⊂α，a∥β，b∥ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知直线a、b与平面α、β、γ，下列条件中能推出α∥β的是（　　）

A．a⊥α且a⊥β	B．a⊥γ且β⊥γ
C．a⊂α，b⊂β，a∥b	D．a⊂α，b⊂α，a∥β，b∥β

答案

选项A，根据垂直于同一直线的两个平面平行，可知正确；
选项B，α⊥γ，β⊥γ可能推出α、β 相交，所以B不正确；
选项C，a⊂α，b⊂β，a∥b，α与β 可能相交，故不正确；
选项D，a⊂α，b⊂α，a∥β，b∥β，如果a∥b推出α、β 相交，所以D不正确；
故选：A

核心考点

试题【已知直线a、b与平面α、β、γ，下列条件中能推出α∥β的是（　　）A．a⊥α且a⊥βB．a⊥γ且β⊥γC．a⊂α，b⊂β，a∥bD．a⊂α，b⊂α，a∥β，b∥】；主要考察你对面面平行等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知直线a⊂α，给出以下三个命题：
①若平面α∥平面β，则直线a∥平面β；
②若直线a∥平面β，则平面α∥平面β；
③若直线a不平行于平面β，则平面α不平行于平面β．
其中正确的命题是（　　）

A．②

B．③

C．①②

D．①③

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下列条件中，能判定平面α与平面β平行的条件可以是 ______．（写出所有正确条件的序号）
①α内有无穷多条直线都与β平行；
②α内的任何一条直线都与β平行；
③直线a⊂α，直线b⊂β，且a∥β，b∥α；
④a⊥α，b⊥β，a∥b．

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已知a、b是直线，α、β、γ是平面，给出下列命题：
①若α∥β，a⊂α，则a∥β；
②若a、b与α所成角相等，则a∥b；
③若α⊥β、β⊥γ，则α∥γ；
④若a⊥α，a⊥β，则α∥β．
其中正确的命题的序号是______．

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若α，β是两个不同的平面，下列四个条件：
①存在一条直线a，a⊥α，a⊥β；
②存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β；
③存在两条平行直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α；
④存在两条异面直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α．
那么可以是α∥β的充分条件有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

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已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：
①若m⊥α，m⊂β，则α⊥β；
②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③m⊂α，n⊂α，m、n是异面直线，那么n与α相交；
④若α∩β=m，n∥m，且n⊂α，n⊂β，则n∥α且n∥β．
其中正确的命题是（　　）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

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