题目
题型：不详难度：来源：
（1）求证：直线BD1∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面BDD1；
（3）求证：直线PB1⊥平面PAC．
答案
由P，O分别是DD1，BD的中点，故PO∥BD1，
所以直线BD1∥平面PAC．
（2）长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，
底面ABCD是正方形，则AC⊥BD
又DD1⊥面ABCD，则DD1⊥AC，
所以AC⊥面BDD1，则平面PAC⊥平面BDD1
（3）PC2=2，PB12=3，B1C2=5，所以△PB1C是直角三角形．PB1⊥PC，
同理PB1⊥PA，所以直线PB1⊥平面PAC．（12分）
核心考点
试题【如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点．（1）求证：直线BD1∥平面PAC；（2）求证：平面PAC⊥平面BDD】；主要考察你对面面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
| A．存在一条直线a，a∥α，a∥β |
| B．存在一条直线a，a⊂α，a∥β |
| C．存在两条平行直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α |
| D．存在两条异面直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α |
求证：平面EFG∥平面AB1C．
（1）求证：DE∥平面PAC；
（2）求证：AB⊥PB．
| A．平行 | B．相交 | C．异面 | D．以上都不对 |
| A．α、β都平行于直线l、m |
| B．α内有三个不共线的点到β的距离相等 |
| C．l、m是α内的两条直线且l∥β，m∥β |
| D．l、m是两条异面直线且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β |
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