题目

题型：不详难度：来源：

若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（　　）

A．若m⊂β，α⊥β，则m⊥α

B．若m⊥β，m∥α，则α⊥β

C．若α⊥γ，α⊥β，则β⊥γ

D．若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥β

答案

由题意，m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面
考察A选项，此命题错误，m⊂β，α⊥β，不能得出m⊥α，这是因为两面垂直，一个面内的线与另一个面不一定垂直；
考察B选项，此命题正确，这是因为由m∥α可得出在面α内一定存在一条直线n∥m，由m⊥β可得n⊥β，故可得α⊥β；
考察C选项，此命题不正确，因为垂直于同一平面的两个平面的位置关系是平行或相交；
考察D选项，此命题不正确，两个平面与同一个平面的交线平行，此两平面可能是平行也可能相交，故此命题不正确．
综上，B选项中的命题是真命题
故选B