题目
题型:浙江省期中题难度:来源:
(II)设二面角A-BC-D为60°,求BD与平面BCC1B1所成的角的正弦值。
答案
(Ⅰ)证明:设BC的中点为F,连结AF、EF,则EF∥CC1,且EF=CC1,
又AD∥CC1,且AD=CC1,
∴EF∥AD,且EF=AD,
∴四边形ADEF是平行四边形,
∴DE∥AF,
又∵DE平面ABC,AF平面ABC,
∴DE∥底面ABC。
(Ⅱ)解:连结DF,
∵AB=AC,F为BC的中点,
∴AF⊥BC,
又∵AA1⊥底面ABC,
∴AA1⊥BC,
又∵AA1∩AF=A,
∴BC⊥平面ADF,∴BC⊥DF,
∴∠AFD就是A-BC-D的平面角,即∠AFD=60°,
∵BB1⊥底面ABC,
∴BB1⊥AF,
又∵AF⊥BC,BC∩BB1= B,
∴AF⊥平面BCE,
∵DE∥AF,
∴DE⊥平面BCE,
∴∠DBE就是BD与平面BCC1B1所成的角,
设AF=a,则DE=a,AD=,AB=,∴BD=,
∴sin∠DBE==。
核心考点
试题【如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,AB=AC,D、E分别为AA1、B1C的中点。(I)证明:DE∥底面ABC;(II)设二面角A-BC-D为60】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.①、④
C.②、③
D.②、④
(2)试对你的画法给出证明。
(2)求二面角E-BC-A的余弦;
(3)求多面体ABCDE的体积。
ABC成30°的角,D,E分别是线段VB,VC的中点。
(2)求证:平面VAC⊥平面VBC;
(3)当点C平分弧AB时,求二面角A-VB-C的正切值。
最新试题
- 1【题文】函数是奇函数,当时,,则
- 2作文阅读下面的文字,写一篇不少于700字的文章。理想状态下的百米赛跑是这样的:参赛队员一字排开,裁判大喊:“各就各位——
- 3我国计划生育的具体要求是( )A.一对夫妇提倡只生一个孩子B.鼓励贫困地区多生孩子C.晚婚、晚育、少生、优生D.提倡城
- 4品味漫画,可以得知①人生价值就在于创造价值 ②人类实践具有社会历史性③价值观是人生的重要向导
- 5下图表示用3H--亮氨酸标记细胞内的分泌蛋白,追踪不同时间具有放射性的分泌蛋白颗粒在细胞内分布情况和运输过程。其中正确的
- 6热爱祖国,具有高度的民族自豪感、责任心,源于 A.对民族文化的认同B.对祖国的自豪感C.祖国的巨变D.对祖国
- 7________ good use you"ve made of your time to study,there"s
- 8 请用“银河”、“树影”、“蛙声”等词语写一段情景交融的文字。要求想象合理,语言连贯,不少于40 个字。_______
- 9x+y=42x+3y=9.
- 10如图所示,把一个面积为4.0×10-2 m2的单匝矩形线圈放在磁感应强度为2.0×10-2 T的匀强磁场中,当线圈平面与
热门考点
- 1我国新型民族关系建立的根本原因在于 [ ]A、我国铲除了民族压迫和民族歧视的阶级根源 B、各民族在政治、经济、文
- 2如图,已知△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,不添加辅助线,请你探究△BDE与△DCE中的边、
- 32009年3月16日,根据出席十一届全国人大二次会议代表审议和全国政协十一届二次会议委员讨论提出的意见和建议,国务院对《
- 4如图是由一些相同小正方体组成的几何体的三视图,则组成该几何体的小正方体的个数为[ ]A.7 B.6 C.5 D.
- 5--I’m sorry I made a mistake!---________. Nobody is perfect.
- 6将下列语句依次填入文中的横线处,使上下文语意连贯,正确的一项是( )出得洞口,再看周围的山,气概不凡。山凹一侧,有一个
- 7下列关于种群的叙述不正确的是[ ]A.种群中的个体之间可相互交配繁殖B.一个种群由许多同种个体组成C.种群的个体
- 8楚汉战争中刘邦为什么能战胜项羽?____________________________________________
- 9在盛有水的缸中放入一个质量是500g,密度为2.5×103kg/m3的实心小球,当小球静止不动时,它受到的浮力是____
- 10甲、乙两位同学设计用实验确定某酸HA是弱电解质,存在电离平衡,且改变条件平衡发生移动。实验方案如下:甲:取纯度相同,质量