题目
题型:0128 模拟题难度:来源:
(2)当PA//平面EDB时,求二面角E-BD-C的正切值。
答案
∴
又∵平面ABCD
又∵
∴平面
∴平面
∴
从而DE⊥平面PBC
∴;
(2)连AC交BD于O,连EO,由PA//平面EDB及平面EDB∩平面PAC于EO知PA//EO
∵O是正方形ABCD的对角线AC的中点
∴E为PC的中点
又∵
∴
设PD=DC=a,取DC的中点H,作HG//CO交BD于G,
则HG⊥DB,EH//PD
∴平面CDB。
由三垂线定理知EG⊥BD
故为二面角E-BD-C的一个平面角。
易求得
∴
∴二面角E-BD-C的正切值为。
核心考点
试题【已知如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,过D与PB垂直的平面分别交PB、PC于F、E。(1)求证:DE⊥PC; (2)当】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)若AB=1,PA=2,求三棱锥E-DBC的体积。
(2)求几何体B-ADE的体积。
①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线;
②若平面α∥平面β,则平面α内任意一条直线m∥平面β;
③若平面α与平面β的交线为m,平面α内的直线n⊥直线m,则直线n⊥平面β;
④若平面α内的三点A,B,C到平面β的距离相等,则α∥β。
其中正确命题的个数为( )。
(1)证明:OF∥平面BCC1B1;
(2)证明:平面DBC1⊥平面ACC1A1。
(1)求证:A1B∥平面ADC1;
(2)求证:C1A⊥B1C。
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