题目
题型:北京模拟题难度:来源:
(1)求证:A1B∥平面ADC1;
(2)求证:C1A⊥B1C.
答案
因为侧面ACC1A1为正方形,所以O为A1C中点,
又D为BC中点,所以OD为△A1BC的中位线,
所以A1B∥OD,
因为OD平面ADC1,A1B平面ADC1,
所以A1B∥平面ADC1。
因为侧面ABB1A1是正方形,且∠BAC=90°,
所以AB⊥平面ACC1A1,
又AB∥A1B1,
所以A1B1⊥平面ACC1A1,
又因为C1A平面ACC1A1,
所以A1B1⊥C1A,所以C1A⊥平面A1B1C,
又B1C平面A1B1C,
所以C1A⊥B1C。
核心考点
试题【如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ABB1A1,ACC1A1均为正方形,∠BAC=90°,D为BC中点,(1)求证:A1B∥平面ADC1;(2)求证:C】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
求证:(1)AE∥平面PBC;
(2)PD⊥平面ACE。
(1)求证:PA∥平面EFG;
(2)求三棱锥P-EFC的体积.
(2)求二面角E-OF-B的大小。
(1)点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;
(2)求证:无论点E在BC边的何处,都有PE⊥AF;
(3)当BE为何值时,PA与平面PDE所成角的大小为45°。
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