已知a、b是直线，α、β、γ是平面，给出下列命题：①若α∥β，a，则a∥β；②若a、b与α所成的角相等，则a∥b；③若α⊥β、β⊥γ，则α∥γ；④若a⊥α，a⊥ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：河北省期中题难度：来源：

已知a、b是直线，α、β、γ是平面，给出下列命题：
①若α∥β，a

，则a∥β；②若a、b与α所成的角相等，则a∥b；
③若α⊥β、β⊥γ，则α∥γ；④若a⊥α，a⊥β，则α∥β。
其中正确的命题的序号是（）。

答案

①④

核心考点

试题【已知a、b是直线，α、β、γ是平面，给出下列命题：①若α∥β，a，则a∥β；②若a、b与α所成的角相等，则a∥b；③若α⊥β、β⊥γ，则α∥γ；④若a⊥α，a⊥】；主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E、F分别是AB、BD的中点。求证：

（1）直线EF∥平面ACD；
（2）平面EFC⊥平面BCD。

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，AD=AA₁=1，点E是棱AB的中点。
（Ⅰ）求证：B₁C∥平面A₁DE；
（Ⅱ）求异面直线B₁C与A₁E所成的角的大小。

题型：浙江省会考题难度：| 查看答案

设a，b是两条直线，α，β是两个平面，下列四个命题中，错误的是

[ ]

A.若a∥α，α⊥β，则a⊥β
B.若a⊥b，a⊥α，b

α ，则b∥α
C.若a⊥α，a

β，则α⊥β
D.若a⊥β，α⊥β，则a∥α或a

题型：河南省会考题难度：| 查看答案

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AD=1，S是侧棱PB的中点。（Ⅰ）试判断：①直线PD与平面ASC的位置关系；
②平面ASC与平面ABCD的位置关系（不要求说明理由）；
（Ⅱ）求三棱锥S-ABC的体积。

题型：河南省会考题难度：| 查看答案

如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁为长方体。
（Ⅰ）求证：B₁D₁∥平面BC₁D；
（Ⅱ）若BC=CC₁，求直线BC₁与平面ABCD所成角的大小。

题型：湖南省会考题难度：| 查看答案

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