题目
题型:河北省期中题难度:来源:
(2)平面EFC⊥平面BCD。
答案
所以EF∥AD
又AD平面ACD,EF平面ACD,
所以直线EF∥平面ACD。
(2)在△ABD中,因为AD⊥BD,EF∥AD,
所以EF⊥BD
在△BCD中,因为CD=CB,F为BD的中点,
所以CF⊥BD
因为EF平面EFC,CF平面EFC,EF与CF交于点F,
所以BD⊥平面EFC
又因为BD平面BCD,
所以平面EFC⊥平面BCD。
核心考点
试题【如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E、F分别是AB、BD的中点。求证:(1)直线EF∥平面ACD;(2)平面EFC⊥平面BCD。】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求证:B1C∥平面A1DE;
(Ⅱ)求异面直线B1C与A1E所成的角的大小。
[ ]
B.若a⊥b,a⊥α,bα ,则b∥α
C.若a⊥α,aβ,则α⊥β
D.若a⊥β,α⊥β,则a∥α或aα
②平面ASC与平面ABCD的位置关系(不要求说明理由);
(Ⅱ)求三棱锥S-ABC的体积。
(Ⅰ)求证:EF∥平面PBD;
(Ⅱ)如果AB=PD,求EF与平面ABCD所成角的正切值。
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