题目
题型:山东省月考题难度:来源:
(Ⅰ) 求证:MC∥平面PAB;
(Ⅱ)在棱PD上找一点Q,使二面角Q﹣AC﹣D的正切值为.
答案
则EM与BC平行且相等,
∴四边形BCME是平行四边形.
∴MC∥BE,
又MC面PAB,BE面PAB,
∴MC∥平面PAB
(2)如图过Q作QF∥PA交AD于F,
∴QF⊥平面ABCD.
作FH⊥AC,H为垂足.
连接QH
∴∠QHF是二面角Q﹣AC﹣D的平面角.
设AF=x,
∴AH=FH=x,
FD=2﹣x.
又=,
∴QF=,
在Rt△QFH中,tan∠QHF===,
∴x=1.当Q为棱PD中点时,二面角Q﹣AC﹣D的正切值为.
核心考点
试题【如图,在底面是直角梯形的四棱锥P﹣ABCD中,∠DAB=90°,PA⊥平面 ABCD,PA=AB=BC=1,AD=2,M为PD中点. (Ⅰ) 求证:MC∥平面P】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)证明:直线MN∥平面OCD;
(2)求点N到平面OCD的距离.
(2)求三棱锥A′-MNC的体积。(椎体体积公式V=Sh,其中S为地面面积,h为高)
PA=PD=AD=2
(1)点M在线段PC上,PM=tPC,试确定t的值,使PA平面MQB;
(2)在(1)的条件下,若平面PAD⊥平面ABCD,求二面角M﹣BQ﹣C的大小.
如果A1E=B1F,下面四个结论:
①EF⊥AA1;②EFAC;③EF与AC异面;④EF平面ABCD.
其中一定正确的结论序号是( )。
如果A1E=B1F,下面四个结论:
①EF⊥AA1;
②EF∥AC;
③EF与AC异面;
④EF⊥平面ABCD.
其中一定正确的结论序号是( )
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