在下列三个命题的横线上都缺少同一个条件，补上这个条件可使其结论成立（其中l，m为直线，α，β为平面），则此条件为 ______．①m⊂αl∥m . - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在下列三个命题的横线上都缺少同一个条件，补上这个条件可使其结论成立（其中l，m为直线，α，β为平面），则此条件为 ______．
①

m⊂α

l∥m

⇒l∥α ②

m∥α

l∥m

⇒l∥α③

l⊥β

α⊥β

⇒l∥α

答案

对于①，根据线面平行的判定定理可知缺少条件“1⊄α”
对于②，根据线面平行的性质和判定定理可知缺少条件“1⊄α”
对于③，根据面面垂直的性质可知缺少条件“1⊄α”
故答案为：1⊄α

核心考点

试题【在下列三个命题的横线上都缺少同一个条件，补上这个条件可使其结论成立（其中l，m为直线，α，β为平面），则此条件为 ______．①m⊂αl∥m .】；主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]

举一反三

考察下列三个命题，在“--”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题（其中l，m为不同的直线，α、β为不重合的平面），则此条件为______．
①

m⊂α

l∥m

⇒l∥α，②

l∥m

m∥α

⇒l∥α，③

l⊥β

α⊥β

⇒l∥α

题型：不详难度：| 查看答案

已知平面α，β，直线l，且α∥β，l⊄β，且l∥α，
求证：l∥β

题型：不详难度：| 查看答案

已知α，β表示平面，a，b表示直线，则a∥α的一个充分条件是（　　）

A．a⊥β，α⊥β

B．a⊥β=b，a∥b

C．a∥b，b∥α

D．α∥β，a⊂β

题型：不详难度：| 查看答案

已知直线a、b和平面α、β，下列命题正确的是______．（写出所有正确命题的编号）
①若α∥β，a∥α，则a∥β；②若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β；
③若α⊥β，a⊥β，则a∥α；④若a∥α，a⊥β，则α⊥β．

题型：安徽模拟难度：| 查看答案

设a，b为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若a∥b，l⊥a，则l⊥b；②若m⊥a，n⊥a，m∥b，n∥b，则a∥b；③若l∥a，l⊥b，则a⊥b；④若m、n是异面直线，m∥a，n∥a，且l⊥m，l⊥n，则l⊥a．
其中真命题的序号是（　　）

A．①③④

B．①②③

C．①③

D．②④

题型：南京模拟难度：| 查看答案

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