题目
题型:不详难度:来源:
(1)画出该多面体的俯视图;
(2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;
(3)在所给直观图中连接BC",证明:BC"∥平面EFG.
答案
(2)由题意可得:
所求多面体体积V=V长方体-V正三棱锥
=4×4×6-
1 |
3 |
1 |
2 |
=
284 |
3 |
(3)证明:由多面体的侧(左)视图可得:点G、F分别是正方形的中点,
取B′C′与BB′的中点分别为K、H,
所以KH∥BC′,
根据几何体的结构特征可得:KH∥EG,
所以BC′∥EG,
因为EG⊂平面EFG,BC′⊄平面EFG,
所以BC"∥平面EFG.
核心考点
试题【如图是一个长方体截去一个角所得的多面体的直观图及它的正(主)视图和侧(左)视图(单位:cm).(1)画出该多面体的俯视图;(2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
(1)求证:MN∥平面BCE;
(2)求MN的最小值.
3 |
(1)求证:EF∥平面PCD;
(2)求三棱锥F-PCD的体积.
2 |
(1)求证:AF∥平面BDE;
(2)求异面直线AB与DE所成角的余弦值.
(Ⅰ)求证:BE∥平面PDA;
(Ⅱ)求四棱锥B-CEPD的体积;
(Ⅲ)求该组合体的表面积.
①BC∥平面PDF;②DF⊥平面PAE;③平面PDF⊥平面ABC;④平面PAE⊥平面ABC,
其中所有不正确的结论的序号是______.
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