题目
题型:不详难度:来源:
2 |
(1)求证:AF∥平面BDE;
(2)求异面直线AB与DE所成角的余弦值.
答案
2 |
∴AO=1,又EF∥AC,EF=1,
∴EFAO为平行四边形,则AF∥OE,而AF⊄面BDE,OE⊂面BDE,
∴AF∥面BDE(3分)
(2)∵ABCD是正方形,
∴AB∥CD
∴∠EDC为异面直线AB与DE所成的角或其补角(2分)
又BD⊥AC,又面ABCD⊥面ACEF,且面ABCD∩面ACEF=AC
∴BD⊥面ACEF,又OE⊂面ACEF,
∴BD⊥OE.
而由EC=1,OC=OA=1,∠ECA=60°
∴OE=1,又OD=1,则ED=
OE2+OD2 |
2 |
又CD=
2 |
∴Cos∠EDC=
2+2-1 | ||||
2×
|
3 |
4 |
∴异面直线AB与DE所成的角的余弦值为
3 |
4 |
核心考点
试题【如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直.EF∥AC,AB=2,CE=EF=1,∠ECA=60°.(1)求证:AF∥平面BDE;(2)求异面直线A】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求证:BE∥平面PDA;
(Ⅱ)求四棱锥B-CEPD的体积;
(Ⅲ)求该组合体的表面积.
①BC∥平面PDF;②DF⊥平面PAE;③平面PDF⊥平面ABC;④平面PAE⊥平面ABC,
其中所有不正确的结论的序号是______.
(1)求证:BM∥平面PDE;
(2)线段BC上是否存在一点N,使BC⊥平面PHN?试证明你的结论;
(3)求△PBC的面积.
A.垂直于同一平面的两平面也平行 |
B.与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线 |
C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 |
D.垂直于同一直线的两平面平行 |
(Ⅰ)求证:MD∥平面APC;
(Ⅱ)求证:平面ABC⊥平面APC.
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