设α，β，γ是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题：①若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ； ②若l上两点到α的距离相等，则l∥α； ③若l⊥α，l∥β，则α⊥β； - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：期末题难度：来源：

设α，β，γ是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题：
①若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ；
②若l上两点到α的距离相等，则l∥α；
③若l⊥α，l∥β，则α⊥β；
④若α∥β，l

β，且l∥α，则l∥β．
其中所有正确命题的编号是（）．

答案

③④

核心考点

试题【设α，β，γ是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题：①若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ； ②若l上两点到α的距离相等，则l∥α； ③若l⊥α，l∥β，则α⊥β；】；主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知直线m，n，平面α，β，给出下列命题：
①若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β；
②若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β；
③若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α⊥β；
④若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α∥β．
其中正确的命题是 [ ]
A． ①③
B． ②④
C． ③④
D． ①④

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下列命题中正确的是 [ ]
A．平行于同一平面的两条直线必平行
B．垂直于同一平面的两个平面必平行
C．一条直线至多与两条异面直线中的一条平行
D．一条直线至多与两条相交直线中的一条垂直

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给出下列四个命题：
①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中为真命题的是 [ ]
A．①和②
B．②和③
C．③和④
D．②和④

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平面α外有两条直线m和n，如果m和n在平面α内的射影分别是m′和n′，给出下列四个命题：
（1）m′⊥n′

m⊥n；
（2）m⊥n

m′⊥n′；
（3）m′与n′相交

m与n相交或重合；
（4）m′与n′平行

m与n平行或重合．
其中不正确的命题是（）

题型：期末题难度：| 查看答案

设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面．给出下列四个命题，其中正确命题的序号是
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ
③若m∥α，n∥α，则m∥n
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β 　 [     ]
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④

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