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题目
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已知点M是菱形ABCD所在平面外一点,且MA=MC,则直线AC与平面MBD之间的位置关系是 ______.
答案
如图,设AC于BD交点为O,连接MO,由于ABCD是菱形,所以AC⊥
魔方格
BD,又MA=MC,
所以三角形MBD为等腰三角形,O为底边中点,所以AC⊥MO,MO∩BD=O,由线面垂直的性质定理,AC⊥MBD.
故答案为:垂直.
核心考点
试题【已知点M是菱形ABCD所在平面外一点,且MA=MC,则直线AC与平面MBD之间的位置关系是 ______.】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
若直线a不平行于平面α,则下列结论不成立的是 ______.
①α内的所有直线均与直线a异面;
②α内不存在与a平行的直线;
③直线a与平面α有公共点;
④α内的直线均与a相交.
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在空间中,下列命题正确的是(  )
A..若三条直线两两相交,则这三条直线确定一个平面
B.若直线m与平面α内的一条直线平行,则mα
C.若平面α⊥β,且α∩β=l,则过α内一点P与l垂直的直线垂直于平面β
D.若直线a与直线b平行,且直线l⊥a,则l⊥b
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平面α的一条斜线l与平面α交于点P,Q是l上一定点,过点Q的动直线m与l垂直,那么m与平面α交点的轨迹是(  )
A.直线B.圆C.椭圆D.抛物线
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经过互相平行的两条直线中的一条,作平面与另一条平行,这样的平面可以作______个.
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已知平面α、β分别过两条互相垂直的异面直线ι、m,则下列情况:
(1) αβ; (2) α⊥β(3) ιβ; (4) m⊥α中,可能成立的有(  )
A.1种B.2种C.3种D.4种
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