题目
题型:不详难度:来源:
①若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;
②若α∥β,l⊂α,则l∥β;
③若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β;
④若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n.
其中命题正确的是______(填序号)
答案
②若α∥β,l⊂α,则l∥β,因为两个平面平行一个平面中的线一定与另一个平面没有公共点,由线面平行的定义知命题正确;
③若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β,由面面平行的判定定理知,此命题缺少一个条件,两线交于一点的条件,故不能判断出面面平行,由此,命题不正确;
④若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n,,由线面平行的判定定理与性质定理可以判断出,此命题正确.
故答案为②④
核心考点
试题【设α,β,γ为两两不重合的平面,l,m,n为两两不重合的直线,给出下列四个命题:①若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;②若α∥β,l⊂α,则l∥β;③若m⊂α,n⊂α,】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
①若l垂直于α内两条直线,则l⊥α;
②若l平行于α,则α内有无数条直线与l平行;
③若m∥β,m⊂α,n⊂β,则m∥n;
④若m⊥α,m⊥β,则α∥β.
A.若m∥n,则α∥β | B.若m⊥n,则α⊥β |
C.若m⊥β,则m⊥n | D.若n⊥α,则m⊥β |
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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