题目
题型:镇江模拟难度:来源:
(1)证明四边形ABED是正方形;
(2)判断点B,C,F,G是否四点共面,并说明为什么?
(3)连接CF,BG,BD,求证:CF⊥平面BDG.
答案
证明:(1)
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同理AD∥BE,
则四边形ABED是平行四边形.
又AD⊥DE,AD=DE,
∴四边形ABED是正方形
(2)取DG中点P,连接PA,PF.
在梯形EFGD中,FP∥DE且FP=DE.
又AB∥DE且AB=DE,∴AB∥PF且AB=PF
∴四边形ABFP为平行四边形,
∴AP∥BF
在梯形ACGD中,AP∥CG,∴BF∥CG,
∴B,C,F,G四点共面
(3)同(1)中证明方法知四边形BFGC为平行四边形.
且有AC∥DG、EF∥DG,从而AC∥EF,
∴EF⊥AD,BE∥AD
又BE=AD=2、EF=1故BF=
5 |
5 |
故四边形BFGC为菱形,CF⊥BG
又由AC∥EF且AC=EF知CF∥AE.
正方形ABED中,AE⊥BD,故CF⊥BD.
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核心考点
试题【如图,多面体ABCDEFG中,AB,AC,AD两两垂直,平面ABC∥平面DEFG,平面BEF∥平面ADGC,AB=AD=DG=2,AC=EF=1.(1)证明四边】;主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.垂直 | B.平行 |
C.相交 | D.位置关系不确定 |
A.与a,b都相交 |
B.只能与a,b中的一条相交 |
C.至少与a,b中的一条相交 |
D.与a,b都平行 |
A.平行 | B.相交 |
C.异面 | D.以上都有可能 |
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