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题目
题型:镇江一模难度:来源:
设a,b为不重合的两条直线,α,β为不重合的两个平面,给出下列命题:
(1)若aα且bα,则ab;
(2)若a⊥α且b⊥α,则ab;
(3)若aα且aβ,则αβ;
(4)若a⊥α且a⊥β,则αβ.
上面命题中,所有真命题的序号是 ______.
答案
(1)若aα且bα,则ab或相交或异面,不正确;
(2)若a⊥α且b⊥α,则ab,由垂直同一平面的两直线平行知正确;
(3)若aα且aβ,则αβ或相交;
(4)若a⊥α且a⊥β,则αβ,由垂直于同一直线的两平面平行.
故填(2)(4).
核心考点
试题【设a,b为不重合的两条直线,α,β为不重合的两个平面,给出下列命题:(1)若a∥α且b∥α,则a∥b;(2)若a⊥α且b⊥α,则a∥b;(3)若a∥α且a∥β,】;主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
点E,F,G,H分别为空间四边形ABCD中AB,BC,CD,AD的中点,若AC=BD,且AC与BD成900,则四边形EFGH是(  )
A.菱形B.梯形C.正方形D.空间四边形
魔方格
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如图已知平面α、β,且α∩β=AB,PC⊥α,PD⊥β,C,D是垂足,试判断直线AB与CD的位置关系?并证明你的结论.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在四面体ABCD中,截面PQMN是正方形,则在下列命题中,错误的为(  )
A.AC⊥BD
B.AC截面PQMN
C.AC=BD
D.异面直线PM与BD所成的角为45°
魔方格
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在空间中下列结论中正确的个数是(  )
①平行于同一直线的两直线平行;②垂直于同一直线的两直线平行;
③平行于同一平面的两直线平行;④垂直于同一平面的两直线平行.
A.1B.2C.3D.4
题型:不详难度:| 查看答案
设x、y、z是空间不同的直线或不同的平面,且直线不在平面内,在下列几个条件中,能保证“若x⊥z且y⊥z,则xy”为真命题的有______.
①x为直线,y、z是平面; ②x、y、z均为平面;  ③x、y为直线,z为平面; ④x、y为平面,z为直线;⑤x、y、z均为直线.
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