题目
题型：不详难度：来源：
①平行于同一直线的两直线平行；②垂直于同一直线的两直线平行；
③平行于同一平面的两直线平行；④垂直于同一平面的两直线平行．
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
答案
①：根据公理4可知：平行具有传递性，即如果a∥b，a∥c，那么b∥c，所以①正确；
②：如图1所示：在正方体AC1中，D1A1⊥A1A，B1A1⊥A1A，但是D1A1∩B1A1=A1，所以②错误；
③：如图1所示：A1C1∥平面ABCD，B1D1∥平面ABCD，但是A1C1与B1D1相交，所以③错误；
④：如图2所示：假设a⊥α，b⊥α，且a∩b=A，则过一点有两条直线均垂直于平面α，故假设错误，所以④正确．
故选B．
核心考点
试题【在空间中下列结论中正确的个数是（ ）①平行于同一直线的两直线平行；②垂直于同一直线的两直线平行；③平行于同一平面的两直线平行；④垂直于同一平面的两直线平行．A】；主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
①x为直线，y、z是平面； ②x、y、z均为平面； ③x、y为直线，z为平面； ④x、y为平面，z为直线；⑤x、y、z均为直线．
| A．m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n | B．m∥α，n∥β且α⊥β，则m⊥n |
| C．α∩β=m，n⊥β且α⊥β，则n⊥α | D．m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n |
（I）求证：ED⊥AC；
（Ⅱ）若直线BE与平面ABCD成45°角，求异面直线GE与AC所成角的余弦值．
| A．AB∥CD | B．AB与CD相交 | C．AB与CD异面 | D．CD与EF异面 |
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