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题目
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在空间中,有下列四个命题:(1)垂直于同一条直线的两条直线平行;(2)垂直于同一个平面的两条直线平行;(3)垂直于同一条直线的两个平面平行;(4)垂直于同一个平面的两个平面平行;其中真命题的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4
答案
命题(1)不对,垂直于同一条直线的两条直线,垂直于同一条直线的两条直线可能相交或异面,在长方体中找.
命题(2)正确,符合线面垂直的性质定理;命题(3)正确;
命题(4)不对,垂直于同一个平面的两个平面还可能相交,比如课本打开立在桌面上.
故选B.
核心考点
试题【在空间中,有下列四个命题:(1)垂直于同一条直线的两条直线平行;(2)垂直于同一个平面的两条直线平行;(3)垂直于同一条直线的两个平面平行;(4)垂直于同一个平】;主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
正方体AC1中,与面ABCD的对角线AC异面的棱有(  )
A.4条B.6条C.8条D.10条
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如图,如果MC⊥菱形ABCD所在的平面,那么MA与BD的位置关系是(  )
A.平行B.垂直相交
C.异面D.相交但不垂直
魔方格
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如图,将无盖正方体纸盒展开,直线AB,CD在原正方体中的位置关系是(  )
A.平行B.异面且垂直C.异面成60°D.相交成60°
魔方格
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空间三条直线a、b、c,若a⊥b,b⊥c,则a、c的位置关系是______.
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m.n是不同的直线,A.B,C,D是不同的平面,有以下四个命题:
①若CD,AC则DA;    ②若mA,nA则mn;
③若n⊥B,m⊥B则mn;  ④若A⊥B,A⊥C则BC.
其中真命题的序号是 (  )
A.①③B.①④C.②③D.②④
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