对于空间任意直线l（l可能和平面α平行或相交，也可能在平面α内），在平面α内必有直线m与l（　　）A．平行B．相交C．垂直D．异面 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

对于空间任意直线l（l可能和平面α平行或相交，也可能在平面α内），在平面α内必有直线m与l（　　）

A．平行

B．相交

C．垂直

D．异面

答案

由于直线l与平面α的位置关系不能确定，故我们可以分直线l⊂平面α，直线l∩平面α=A，直线l∥平面α三种情况进行讨论：
①若直线l⊂平面α，则平面α内的直线m与l，可能平行也可能相交（包括垂直）；
②若直线l∩平面α=A，则平面α内的直线m与l，可能异面也可能相交（包括垂直）；
③若直线l∥平面α，则平面α内的直线m与l，可能平行也可能异面（包括垂直）；
故只有垂直一定成立．
故选：C．

核心考点

试题【对于空间任意直线l（l可能和平面α平行或相交，也可能在平面α内），在平面α内必有直线m与l（　　）A．平行B．相交C．垂直D．异面】；主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

关于直线a、b，以及平面M、N，给出下列命题：
①若a∥M，b∥M，则a∥b；
②若a∥M，b⊥M，则a⊥b；
③若a∥b，b∥M，则a∥M；
④若a⊥M，a∥N，则M⊥N．
其中正确命题的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

题型：宣武区一模难度：| 查看答案

已知m、l是直线，α、β是平面，给出下列命题：①若l垂直于α内两条相交直线，则l⊥α；②若l平行于α，则l平行于α内所有的直线；③若m⊊α，l⊊β且l⊥m，则α⊥β；④若l⊊β且l⊥α，则α⊥β；⑤若m⊊α，l⊊β且α∥β，则l∥m．其中正确命题的序号是 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

设a，b是两条直线，α，β是两个平面，下列命题中错误的是（　　）

A．若a∥b，a⊥α，则b⊥α	B．若a⊥α，b⊥β，α∥β，则a∥b
C．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b	D．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b

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以下命题中错误的是（　　）

A．如果两直线没有公共点，那么这两直线平行

B．若直线与平面没有公共点，则它们平行

C．若两平面没有公共点，则它们平行

D．若一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直

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已知两条不同的直线m，n，两个不同的平面α，β，则下列命题中正确的是______．
①若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n
②若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n
③若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n
④若m∥α，n⊥β，α⊥β，则m∥n．

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