若a、b是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列条件中可推出a∥b的是（　　）A．a⊂α，b⊂β，α∥βB．a∥α，b⊂αC．a⊥α，b⊥αD．a⊥α - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若a、b是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列条件中可推出a∥b的是（　　）

A．a⊂α，b⊂β，α∥β	B．a∥α，b⊂α
C．a⊥α，b⊥α	D．a⊥α，b⊂α

答案

若a⊂α，b⊂β，α∥β，则a与b没有公共点，即a与b平行或异面；
若a∥α，b⊂α，则a与b没有公共点，即a与b平行或异面；
若a⊥α，b⊥α，由线面垂直的性质定理，可得a∥b
若a⊥α，b⊂α，则由线面垂直的定义可得a⊥b
故选C

核心考点

试题【若a、b是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列条件中可推出a∥b的是（　　）A．a⊂α，b⊂β，α∥βB．a∥α，b⊂αC．a⊥α，b⊥αD．a⊥α】；主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

设α、β、γ为两两不重合的平面，l、m、n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③若α∥β，l⊂α，则l∥β；
④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n．
其中真命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：江苏难度：| 查看答案

已知是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中错误的是（　　）

A．若m⊥α，m⊥β，则α∥β

B．若α∥γ，β∥γ，则α∥β

C．若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥β

D．若m，n是异面直线，m⊂α，m∥β，n⊂β，n∥α，则α∥β

题型：不详难度：| 查看答案

给出四个命题：①若直线a∥平面α，直线b⊥α，则a⊥b；②若直线a∥平面α，a⊥平面β，则α⊥β；③若a∥b，且b⊂平面α，则a∥α；④若平面α⊥平面β，平面γ⊥β，则α⊥γ．其中不正确的命题个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：黄埔区一模难度：| 查看答案

已知a∥β，a⊂α，α∩β=b，则a和b的位置关系是 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知二面角α-l-β的大小为θ（0°＜θ＜90°），直线a⊂α，直线b⊂β，且a与l不垂直，b与l不垂直，则（　　）

A．a与b可能垂直，但不可能平行

B．a与b可能垂直，也可能平行

C．a与b不可能垂直，也不可能平行

D．a与b不可能垂直，但可能平行

题型：宁波模拟难度：| 查看答案

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