题目
题型：不详难度：来源：
①过平面外一点，与该平面成θ角的直线一定有无穷多条；
②一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；
③过空间任意一点有且只有一个平面与两条异面直线都平行；
④与确定的两条异面直线所成的角相等的平面有无数个．
其中正确命题的序号有______（请把所有正确的序号都填上）．
答案
②由线面平行的性质定理和判定定理可以证明，此直线与交线平行，∴②正确；
③当该点位于其中任意一条异面直线上时，此时满足直线和平面平行的平面不存在，∴③错误；
④两异面直线与同一个平面所成角可以相等，而与此平面平行的平面有无穷多个，∴④正确．
故答案为：②④
核心考点
试题【给出下列4个命题：①过平面外一点，与该平面成θ角的直线一定有无穷多条；②一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；③过空间任意一点有且只有一个】；主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
| A．若l⊥a，l⊥b，且a，b⊂α，则l⊥α |
| B．若a⊥α，b⊥a，则b∥α |
| C．若α∥β，a⊥β，则a⊥α |
| D．若α⊥β，a⊥β，则a∥α |
①直线a平行于平面M，则a平行于M内的任意一条直线；
②直线a与平面M相交，则a不平行于M内的任意一条直线；
③直线a不垂直于平面M，则a不垂直于M内的任意一条直线；
④直线a不垂直于平面M，则过a的平面不垂直于M．
| 2 |
| A．存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直 |
| B．存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直 |
| C．存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直 |
| D．对任意位置，三对直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直 |
| A．l与a，b都相交 |
| B．l至少与a，b中的一条相交 |
| C．l至多与a，b中的一条相交 |
| D．l至少与a，b中的一条平行 |
| A．不存在 | B．有且只有两条 |
| C．有且只有三条 | D．有无数条 |
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