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题目
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AA1,CC1的中点,则在空间中与三条直线A1D1,EF,CD都相交的直线(  )
A.不存在B.有且只有两条
C.有且只有三条D.有无数条
答案
在EF上任意取一点M,
直线A1D1与M确定一个平面,
这个平面与CD有且仅有1个交点N,
当M取不同的位置就确定不同的平面,
从而与CD有不同的交点N,
而直线MN与这3条异面直线都有交点.如图:
故选D.
核心考点
试题【在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AA1,CC1的中点,则在空间中与三条直线A1D1,EF,CD都相交的直线(  )A.不存在B.有且只有两条】;主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
在正方体ABCD-A1B1C1D1中E是CC1的中点,过点E作一直线与直线A1D1和直线AB都相交,这样的直线(  )
A.不存在B.仅有一条C.有两条D.有三条
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若直线l平面α,直线m⊂α,则l与m的位置关系是(  )
A.lmB.l与m异面
C.l与m相交D.l与m没有公共点
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正方体ABCD-A1B1C1D1中,过顶点A1作直线l,使l与直线AC和直线BC1所成的角均为60°,则这样的直线l有______条.
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在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AD1与CC1之间的距离是______.
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已知aα,b⊂α,则直线a与直线b的位置关系是(  )
A.平行B.相交或异面C.异面D.平行或异面
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