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题目
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中E是CC1的中点,过点E作一直线与直线A1D1和直线AB都相交,这样的直线(  )
A.不存在B.仅有一条C.有两条D.有三条
答案
由不共线的三点E,A,B确定的平面进行延展,不共线的三点E,A1,D1确定的平面进行延展,
如图,平面EAB与平面EA1D1的交线EA′即为与直线A1D1和直线AB都相交,
因为EA′是两个平面的交线,故其惟一.
故选B.
核心考点
试题【在正方体ABCD-A1B1C1D1中E是CC1的中点,过点E作一直线与直线A1D1和直线AB都相交,这样的直线(  )A.不存在B.仅有一条C.有两条D.有三条】;主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
若直线l平面α,直线m⊂α,则l与m的位置关系是(  )
A.lmB.l与m异面
C.l与m相交D.l与m没有公共点
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正方体ABCD-A1B1C1D1中,过顶点A1作直线l,使l与直线AC和直线BC1所成的角均为60°,则这样的直线l有______条.
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在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AD1与CC1之间的距离是______.
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已知aα,b⊂α,则直线a与直线b的位置关系是(  )
A.平行B.相交或异面C.异面D.平行或异面
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已知平面αβ,直线a,b,其中a⊂α,b⊂β,则下列结论一定不成立的是(  )
A.abB.a与b相交C.a⊥bD.a与b异面
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