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题目
题型:不详难度:来源:
以下四个命题中,正确命题的个数是(  )
①不共面的四点中,其中任意三点不共线;
②若点A、B、C、D共面,点A、B、C、E共面,则A、B、C、D、E共面;
③若直线a、b共面,直线a、c共面,则直线b、c共面;
④依次首尾相接的四条线段必共面.
A.0B.1C.2D.3
答案
①正确,可以用反证法证明,假设任意三点共线,则四个点必共面,与不共面的四点矛盾;
②从条件看出两平面有三个公共点A、B、C,但是若A、B、C共线,则结论不正确;
③不正确,共面不具有传递性,若直线a、b共面,直线a、c共面,则直线b、c可能异面
④不正确,因为此时所得的四边形四条边可以不在一个平面上,空间四边形的四个定点就不共面.
故选:B
核心考点
试题【以下四个命题中,正确命题的个数是(  )①不共面的四点中,其中任意三点不共线;②若点A、B、C、D共面,点A、B、C、E共面,则A、B、C、D、E共面;③若直线】;主要考察你对平面及其表述等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列说法正确的是(  )
A.三点确定一个平面
B.四边形一定是平面图形
C.梯形一定是平面图形
D.平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点
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已知a,b,l是不同的直线α,β是不重合的平面,有下理命题:
①若a⊥β,α⊥β,则aα;②若aα,a⊥b,则b⊥α
③若ab,l⊥α,则l⊥b;④α⊥γ,β⊥γ则αβ
以上命题正确的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
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已知平面α、β和不在这两个平面内的两直线m、n,下列命题中
命题1:若α⊥β,m⊥n,mα,则nβ
命题2:若α⊥β,mn,mα,则n⊥β
命题3:若αβ,mn,m⊥α,则n⊥β
命题4:若αβ,m⊥n,m⊥α,则nβ
真命题的个数是(  )
A.4个B.3个C.2个D.个
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给出四个命题:①线段AB在平面α内,则直线AB不在α内;②两平面有一个公共点,则一定有无数个公共点;③三条平行直线共面;④有三个公共点的两平面重合.其中正确命题的个数 为______.
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平面α、β相交,α、β内各取两点,这四点都不在交线上,这四点能确定 ______个平面.
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