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题目
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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AB的中点,F为A1A的中点,求证:E、C、D1、F四点共面.魔方格
答案
证明:∵在正方体ABCD-A1B1C1D1中,
平面ABB1A1平面DCC1D1
且平面ABB1A1∩平面ECD1F=EF,
平面DCC1D1∩平面ECD1F=CD1
∴EFCD1
∴E、C、D1、F  四点共面
核心考点
试题【如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AB的中点,F为A1A的中点,求证:E、C、D1、F四点共面.】;主要考察你对平面及其表述等知识点的理解。[详细]
举一反三
a、b是异面直线,在直线a上有5个点,在直线b上有4个点,则这9个点可确定平面的个数为 ______个.
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已知正四面体ABCD的棱长为a,E为CD上一点,且CE:ED=2:1,则截面△ABE的面积是(  )
A.


2
4
a2
B.


2
2
a2
C.


17
12
a2
D.


19
12
a2
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在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点,如果EF、GH相交于点P,那么(  )
A.点P必在直线AC上B.点P必在直线BD上
C.点P必在平面DBC内D.点P必在平面ABC外
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在空间中,可以确定一个平面的条件是(  )
A.一条直线B.不共线的三个点
C.任意的三个点D.两条直线
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三棱锥A-BCD中,对棱AD、BC所成的角为30°且AD=BC=a.截面EFGH是平行四边形,交AB、AC、CD、BD于E、F、G、H,设
BE
AB
=t

(1)求证:BC平面EFGH;
(2)求证:平行四边形EFGH的周长为定值;
(3)设截面EFGH的面积为S,写出S与t的函数解析式,并求S的最大值.魔方格
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