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题目
题型:湖北模拟难度:来源:
一个棱长均为a的正三棱柱内接于球,则该球的表面积为______.
答案
设正三棱柱上下底面的中心分别为O1、O2,则外接球的球心是O1O2的中点O
魔方格

Rt△O1OA中,O1O=
1
2
a
,AO1=


3
3
a

∴AO=


A
O21
+O
O21
=


7
12
a

即外接球的半径R=


7
12
a

∴该球的表面积为4π×(


7
12
a)2
=
7
3
πa2
故答案为:
7
3
πa2
核心考点
试题【一个棱长均为a的正三棱柱内接于球,则该球的表面积为______.】;主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知一个棱长为2a的正方体的八个顶点都在球O的球面上,则球O的体积、表面积分别为(  )
A.4


3
πa3,12πa2
B.4


3
πa3,3πa2
C.


3
2
4πa3,12πa2
D.


3
2
4πa3,3πa2
题型:不详难度:| 查看答案
一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是a厘米,则球的体积与表面积之和为______.
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已知某球体的体积与其表面积的数值相等,则此球体的半径为______.
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用与球心距离为1的平面去截球,所得的截面面积为π,则球的体积为(  )
A.
3
B.
8


2
π
3
C.8


2
π
D.
32π
3
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圆O1是以R为半径的球O的小圆,若圆心O1到球心O的距离与球半径面积S1和球O的表面积S的比为S1:S=2:9,则圆心O1到球心O的距离与球半径的比OO1:R=______.
题型:不详难度:| 查看答案
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