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题目
题型:不详难度:来源:
已知圆O和圆K是球O的大圆和小圆,其公共弦长等于球O的半径,OK=
3
2
,且圆O与圆K所在的平面所成角为60°
,则球O的表面积等于______.
答案

魔方格
如图所示,设球O的半径为r,根据题意得OC=


3
2
r
,CK=


3
4
r

在△OCK中,OC2=OK2+CK2,即
3
4
r2=
9
4
+
3
16
r2

∴r2=4
∴球O的表面积等于4πr2=16π
故答案为16π
核心考点
试题【已知圆O和圆K是球O的大圆和小圆,其公共弦长等于球O的半径,OK=32,且圆O与圆K所在的平面所成角为60°,则球O的表面积等于______.】;主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知两个球的表面积之比为1:9,则这两个球的半径之比为(  )
A.1:3B.1:


3
C.1:9D.1:81
题型:不详难度:| 查看答案
一个四面体的所有棱长都是


2
,四个顶点在同一个球面上,则此球的表面积为______.
题型:上海模拟难度:| 查看答案
等体积的球和正方体,他们的表面的大小关系是______.
题型:不详难度:| 查看答案
直径为2的球的表面积为______.
题型:温州一模难度:| 查看答案
所有棱长均为3的正三棱柱内接于球O,则球O的表面积为 ______.
题型:成都一模难度:| 查看答案
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