设P，A，B，C是球O表面上的四个点，PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=PC=1，则球O的表面积为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设P，A，B，C是球O表面上的四个点，PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=PC=1，则球O的表面积为______．

答案

先把三棱锥扩展为正方体，求出对角线的长，即：对角线边长为

，
所以球的半径为

，所以球的表面积为4π(

)2=3π

核心考点

试题【设P，A，B，C是球O表面上的四个点，PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=PC=1，则球O的表面积为______．】；主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知点P，A，B，C是球O表面上的四个点，且PA，PB，PC两两成60°角，PA=PB=PC=1cm，则球的表面积为______cm²．

题型：徐州模拟难度：| 查看答案

表面积为2

的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：安徽难度：| 查看答案

一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积是______cm³．

题型：徐汇区一模难度：| 查看答案

已知球的半径为3，则该球的表面积为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知三棱锥的三个侧面两两垂直，三条侧棱长分别为4，4，7，若此三棱锥的各个顶点都在同一球面上，则此球的表面积是（　　）

A．81π

B．36π

C．

D．144π

题型：不详难度：| 查看答案

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