题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知AD是△ABC的中线，∠B=33°，∠BAD=21°，△ABD的周长比△ADC的周长大2，且AB=5．
（1）求∠ADC的度数；
（2）求AC的长．

答案

（1）∵∠B=33°，∠BAD=21°，∠ADC是△ABD的外角，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=33°+21°=54°；

（2）∵AD是BC边上中线，
∴BD=CD，
∴△ABD的周长-△ADC的周长=AB-AC，
∵△ABD的周长比△ADC的周长大2，且AB=5．
∴5-AC=2，即AC=3．