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题目
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若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为______.魔方格
答案
由已知中的三棱柱的正视图可得
三棱柱的底面边长为2,高为1
则三棱柱的底面外接圆半径r=
2


3
3

球心到底面的距离d=
1
2

则球的半径R=


r2+d2
=


19
12

故该球的表面积S=4π?R2=
19
3
π

故答案为:
19
3
π
核心考点
试题【若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为______.】;主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
若球的表面积为36π,则该球的体积等于______.
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已知一个棱长为


3
的正方体的顶点都在球面上,则球的表面积等于(  )
A.4πB.6πC.8πD.9π
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已知一个球的内接正方体的表面积为S,那么这个球的半径为 ______.
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将棱长为10的正方体木块切削成一个最大的球体,则球的表面积为(  )
A.25πB.50πC.100πD.
500
3
π
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已知两个球的表面积之比为9:4,则这两个球的体积之比为______.
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