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题目
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球的表面积扩大为原来的4倍,它的体积扩大为原来的______ 倍.
答案
设原来球的半径为R
则原来球的表面积S1=4πR2,体积V1=
4
3
πR3

若球的表面积扩大为原来的4倍,
则S2=16πR2
则球的半径为2R
体积V2=
4
3
π(2R)3
=
32
3
πR3

∵V2:V1=8:1
故球的体积扩大了8倍
故答案为:8
核心考点
试题【球的表面积扩大为原来的4倍,它的体积扩大为原来的______ 倍.】;主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果球的内接正方体的表面积为24,那么球的体积等于______.
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设正方体的棱长为
2


3
3
,则它的外接球的表面积为______.
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一个长方体相邻的三个面的面积分别是2,3,6,这个长方体的顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积为(  )
A.
7
2
π
B.14πC.56πD.64π
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若某几何体的三视图是如图所示的三个直角三角形,则该几何体的外接球的表面积为(  )
魔方格
A.10πB.25πC.50πD.100π
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设正方体的全面积为24cm2,一个球内切于该正方体,那么这个球的体积是______.
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