在三棱锥A-BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，AB=AC=1，AD=2，则三棱锥A-BCD外接球的表面积为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在三棱锥A-BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，AB=AC=1，AD=

，则三棱锥A-BCD外接球的表面积为______．

答案

三棱锥A-BCD的三条侧棱两两互相垂直，所以把它扩展为长方体，
它也外接于球，对角线的长为球的直径，d=

12+(

)2+12

=2
它的外接球半径是 1
外接球的表面积是 4π（1）²=4π
故答案为：4π．

核心考点

试题【在三棱锥A-BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，AB=AC=1，AD=2，则三棱锥A-BCD外接球的表面积为______．】；主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]

举一反三

设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且与OA成30°角的平面截球O的表面得到圆C，若圆C的面积等于15π，则球O的表面积等于______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知三棱锥P-ABC，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=2PC=2a，三棱锥P-ABC外接球的表面积为S=9π，则实数a的值为______．

题型：眉山一模难度：| 查看答案

正六棱柱ABCDEF-A₁B₁C₁D₁E₁F₁的侧面是正方形，若底面的边长为a，则该正六棱柱的外接球的表面积是（　　）

A．4πa²

B．5πa²

C．8πa²

D．10πa²

题型：不详难度：| 查看答案

有三个球和一个正方体，第一个球与正方体的各个面相切，第二个球与正方体的各条棱相切，第三个球过正方体的各个顶点，则这三个球的表面积之比为______．

题型：不详难度：| 查看答案

设一个球的表面积为S₁，它的内接正方体的表面积为S₂，则

的值等于（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：广州模拟难度：| 查看答案

最新试题

热门考点