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题目
题型:不详难度:来源:
有三个球和一个正方体,第一个球与正方体的各个面相切,第二个球与正方体的各条棱相切,第三个球过正方体的各个顶点,则这三个球的表面积之比为______.
答案
设正方体的棱长为:2,内切球的半径为:1,与棱相切的球的半径就是正方体中相对棱的距离,也就是面对角线的长:


2
,外接球的半径为:


3

所以这三个球的表面积之比为:4π12:4π(


2
)
2
:4π(


3
)
2
=1:2:3
故答案为:1:2:3
核心考点
试题【有三个球和一个正方体,第一个球与正方体的各个面相切,第二个球与正方体的各条棱相切,第三个球过正方体的各个顶点,则这三个球的表面积之比为______.】;主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
设一个球的表面积为S1,它的内接正方体的表面积为S2,则
S1
S2
的值等于(  )
A.
2
π
B.
6
π
C.
π
6
D.
π
2
题型:广州模拟难度:| 查看答案
已知球面上A、B两点间的球面距离是1,过这两点的球面半径的夹角为60°,则这个球的表面积与球的体积之比是 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
若一个正四棱柱(底面是正四边形的直棱柱)主视图是一个边长分别为1和2的矩形,则该正四棱柱的外接球的表面积等于(  )
A.6πB.9πC.6π或9πD.24π或36π
题型:宣城模拟难度:| 查看答案
湖面上漂着一球,湖结冰后将球取出,冰面上留下了一个直径为24cm,深为8cm的空穴,则该球的表面积为(  )
A.64πB.320πC.576πD.676π
题型:不详难度:| 查看答案
已知四面体A-BCD中三组对棱分别相等,且长分别为2,


5


7
,则四面体A-BCD的外接球的半径为______.
题型:许昌模拟难度:| 查看答案
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