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题目
题型:不详难度:来源:
正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的侧面是正方形,若底面的边长为a,则该正六棱柱的外接球的表面积是(  )
A.4πa2B.5πa2C.8πa2D.10πa2
答案
正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的侧面是正方形,若底面的边长为a,
底面对角线的长度为:2a;
所以该正六棱柱的外接球的半径为:
1
2


(2a)2+a2
=


5
2
a

所以该正六棱柱的外接球的表面积是:4πr2=4π×(


5
2
a)
2
=5πa2
故选B.
核心考点
试题【正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的侧面是正方形,若底面的边长为a,则该正六棱柱的外接球的表面积是(  )A.4πa2B.5πa2C.8πa2D.1】;主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
有三个球和一个正方体,第一个球与正方体的各个面相切,第二个球与正方体的各条棱相切,第三个球过正方体的各个顶点,则这三个球的表面积之比为______.
题型:不详难度:| 查看答案
设一个球的表面积为S1,它的内接正方体的表面积为S2,则
S1
S2
的值等于(  )
A.
2
π
B.
6
π
C.
π
6
D.
π
2
题型:广州模拟难度:| 查看答案
已知球面上A、B两点间的球面距离是1,过这两点的球面半径的夹角为60°,则这个球的表面积与球的体积之比是 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
若一个正四棱柱(底面是正四边形的直棱柱)主视图是一个边长分别为1和2的矩形,则该正四棱柱的外接球的表面积等于(  )
A.6πB.9πC.6π或9πD.24π或36π
题型:宣城模拟难度:| 查看答案
湖面上漂着一球,湖结冰后将球取出,冰面上留下了一个直径为24cm,深为8cm的空穴,则该球的表面积为(  )
A.64πB.320πC.576πD.676π
题型:不详难度:| 查看答案
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