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题目
题型:北京难度:来源:
已知球内接正方体的表面积为S,那么球的体积等于______.
答案
易知球直径2R等于正方体的对角线长


3
a,
由6a2=S,得a=


S
6

所以V=
3
R3=
3


3
2
a)3=
3


3
2


S
6
3=
πS


2S
24

故答案为:
πS


2S
24
核心考点
试题【已知球内接正方体的表面积为S,那么球的体积等于______.】;主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知一个球与一个二面角的两个半平面都相切,若球心到二面角的棱的距离是


5
,切点到二面角棱的距离是1,则球的表面积是______,球的体积是______.
题型:朝阳区一模难度:| 查看答案
已知一个球的内接正方体的棱长是2,则这个球的表面积是 ______.
题型:朝阳区二模难度:| 查看答案
棱长为a的正方体的各个顶点都在一个球面上,则这个球的体积是______.
题型:不详难度:| 查看答案
若一个底面边长为


6
2
,棱长为


6
的正六棱柱的所有顶点都在一个平面上,则此球的体积为______.
题型:辽宁难度:| 查看答案
若球的体积是
2
m3
,则球的表面积是______m2
题型:黄浦区一模难度:| 查看答案
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