已知三棱锥P-ABC，点P，A，B，C都在球面上，若PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=2，PC=3，则此球的表面积为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：临沂三模难度：来源：

已知三棱锥P-ABC，点P，A，B，C都在球面上，若PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=2，PC=3，则此球的表面积为______．

答案

三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它
扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长：

22+22+32

所以球的直径是

，半径为

，
∴球的表面积：17π．
故答案为：17π．

核心考点

试题【已知三棱锥P-ABC，点P，A，B，C都在球面上，若PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=2，PC=3，则此球的表面积为______．】；主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知圆柱M的底面圆的半径与球O的半径相同，若圆柱M与球O的表面积相等，则它们的体积之比V_圆柱：V_球=______（用数值作答）．

题型：崇明县二模难度：| 查看答案

已知一个球的表面积为144π，球面上有两点P、Q，且球心O到直线PQ的距离为3

，那么此球的半径r=______；P、Q两点间的球面距离为 ______．

题型：西城区二模难度：| 查看答案

已知一圆柱内接于球O，且圆柱的底面直径与母线长均为2，则球为O的表面积为______．

题型：潍坊一模难度：| 查看答案

在三棱锥A-BCD中，侧棱AC、AC、AD两两垂直，△ABC、△ACD、△ADB 的面积分别为

、

，则该三棱锥外接球的表面积为（　　）

A．2π

B．4

C．6π

D．24π

题型：郑州一模难度：| 查看答案

三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长分别是1、

、

，则此三棱锥的外接球的表面积是______．

题型：不详难度：| 查看答案

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